만방국제학교

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[독후감] '깨봉 수학'을 읽고
박세린


아프리카 나무 / 케냐 가지 / 박세린(8학년)

수학을 배우는 이유는 무엇일까? 수학을 오랜 시간 동안 배웠지만 이 질문에 아직 자신감 있게 답을 하기는 어려웠다. 이 책에서는 AI 시대를 살아갈 때, AI가 가지지 못한 창의력, 사고력을 수학을 통해 기를 수 있고, 수학으로도 AI를 만들 수 있기 때문에 수학이 중요하다고 말한다. 하지만 요즘은 시험을 위한 공부를 하며 수학을 통해 배울 수 있는 것을 많이 놓치고 있다. 이 책에서는 수학을 배우는 목적에 맞게 공식을 외우는 것보다 의미를 깨우치는 것에 초점을 맞추었다. 공식이 우리에게 도움을 주지만 수학을 배우는 목적에는 맞지 않을 때가 있다. 이 책을 통해 의미를 알고, 목적에 맞게 수학을 배우는 것이 무엇인지 더 알아가게 되었다.

첫 번째, 공식보다는 이미지로 이해하자.
15²+( )=16²이 식을 보면 무엇이 떠오르는가? 이 식을 방정식으로 계산하면 16²-15²= ( )이 되어서 어렵지는 않지만 다소 복잡한 식이 된다. 그럼 함께 계산해 보자. 16²은 256이고, 15²은 225이다. 256-225=31로 답은 31이다. 내가 처음 이 식을 보았을 때는 이 방법밖에 생각하지 못했다. 하지만 사실 이 식은 아주 간단하게 계산할 수 있다. 먼저 15²을 정사각형, 15개의 동그라미가 15개씩 있는 모습으로 그린다. 그럼 이제 16²이라는 정사각형을 만들기 위해 위쪽에 한 줄, 오른쪽에 한 줄을 더하고 마지막에 모서리에 있는 하나를 더해주면 된다. 15+15+1=31, 괄호 안에 들어갈 수는 여전히 31이다. 이 방법을 배운 후 아주 간단한 것도 공식만 생각하면 복잡하게 풀게 될 수 있다는 것을 배웠고 유연성 있게 공식을 필요할 때 사용하는 것이 중요하다고 생각했다.

두 번째, 관계를 구하는 방정식.
방정식을 배워보았다면 이항, 미지수 등 방정식의 해를 구하는 방법을 먼저 생각할 것 같다. 앞서 말했던 것과 마찬가지로 방정식도 일반적인 방법이 아닌 그 속에 담긴 의미를 알면 더욱 쉽고 빠르게 구할 수 있다. 다음 문제를 봐보자. 이 문제를 여러 개의 방정식을 세워서 구할 수도 있다. 그리고 그게 가장 먼저 떠오른 방법일 거라고 생각한다. 하지만 이 문제는 수들의 관계를 알면 바로 풀 수 있다. 가로합과 세로합이 같아야 하니 이런 식을 세울 수 있다.

18+16+22= 17+ ( )+22,
22가 같고 18과 17의 차가 1이니 16에 1을 더해준 값이 괄호 안에 들어갈 답이다.

그렇다면 ◯-◻은 어떻게 풀 수 있을까?
★+◯+◯=18, ★+◻+◻=16이니 이 두 식의 차는 2이다. 두 쌍의 ◯-◻=2이니 한 쌍의 ◯-◻=1이라는 것을 알 수 있다.

이 문제들뿐만 아니라 이 방법을 활용해서 여러 가지 방정식의 의미를 이해하며 방정식을 계산할 수 있는 것이다. 이를 통해 방정식은 수와 수의 관계를 찾는 것이 관건이라는 것을 알 수 있었다. 또한, 수학은 배운 방법대로 그림을 보자마자 식을 세우는 것이 아니라, 생각하고 고민하는 과정이 필요하다는 것을 배울 수 있었다.

이 책을 읽은 후, 목적을 바로 세우면 바른 방향을 향해 배워나갈 수 있다는 것을 배웠다. 시험을 위해서가 아닌 사고력을 기르기 위해 수학 공부를 해야 한다는 목적을 가진 후, 공식과 요령만 생각하는 것이 아닌 다양하고 창의적인 방법으로 문제를 해결한 것처럼 말이다. 앞으로 수학을 배울 때, 공식과 요령만 외우며 그 속에 담긴 의미를 깊게 이해하지 않는 시험만을 위한 공부는 하고 싶지 않아졌다. 시험만을 위한 공부를 하면 놓치게 되는 것이 너무 많기 때문이다.

수학뿐만 아니라 어떤 공부를 하든 바른 목적을 가지고 있는 것이 내가 공부하는 마음과 태도, 방법에서까지 나타난다는 것을 배웠다. 이를 통해 먼저 내가 수학을 공부할 때는 ㅎ나님께서 창조하신 조화로운 세상을 하루하루 느껴가겠다는 마음을 가지고, 의미를 이해하는 것에 중점을 두고 배우겠다고 다짐했다. 또한, 내가 어떤 공부를 하게 되든 시험을 위한 짧은 기간의 요령이 필요한 공부가 아니라, 장시간에 걸쳐 꾸준히 이해하는 공부를 하겠다고 다짐한다.